Hukum Coulomb dan Penerapan Listrik Statis – Pada topik sebelumnya kalian telah belajar tentang muatan listrik dan membuat benda bermuatan listrik. Nah sebenarnya bagaimana interaksi antar muatan listrik tersebut? Interaksinya akan kalian pelajari pada topik ini, yaitu tentang hukum Coulomb.

Misalkan kalian memiliki dua buah magnet A dan B, kemudian kalian mendekatkan satu sama lain dengan jarak yang berubah-ubah. Pertama dekatkan magnet dengan jarak 5 cm satu sama lain, setelah itu ubah jaraknya menjadi 1 cm. Lalu rasakan gaya tarik menarik yang ditimbulkan oleh perbedaan jarak tersebut. Tentu gaya tarik-menarik terasa lebih kuat pada jarak 1 cm daripada pada jarak 5 cm. Hal tersebut tidak hanya berlaku pada magnet, tetapi juga pada muatan. Kecenderungan muatan untuk tarik-menarik atau tolak menolak muatan disebabkan oleh adanya gaya Coulomb. Untuk membahasan gaya Coulomb, simak ulasan berikut.

Hukum Coulomb

Gaya Coulomb dirumuskan pertama kali oleh ilmuwan asal Perancis, yaitu Charles Augustin Coulomb (1736-1806) menggunakan neraca puntir Coulomb. Hasil penelitian Couolomb hampir sama dengan keadaan yang terjadi pada magnet di awal topik ini. Gaya Coulomb akan semakin besar jika kedua muatan didekatkan. Coulomb juga menyatakan bahwa besarnya gaya tarik-menarik atau gaya tolak-menolak sebanding dengan hasil kali muatan pertama dan kedua serta berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisah kedua muatan. Semakin dekat jarak antara kedua muatan listrik tersebut, semakin kuat gaya Coulomb yang ditimbulkan. Secara matematis, gaya Coulomb dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:
k = konstanta ruang hampa (9 x 10⁹ Nm²/C²);
Q₁ = muatan listrik 1 (C);
Q₂ = muatan listrik 2 (C); dan
F = gaya Coulomb (N).

Jenis muatan listrik tidak akan mempengaruhi besarnya gaya Coulomb, tetapi akan berpengaruh pada jenis interaksinya, yaitu tarik-menarik atau tolak-menolak. Apabila terdapat lebih dari dua muatan yang saling berinteraksi, maka bagaimana cara menghitung gaya Coulombnya ? perhatikan ilustrasi berikut.

Sesuai dengan pengertian gaya Coulomb, yaitu gaya yang ditimbulkan oleh interaksi dua buah muatan, sehingga untuk setiap muatan akan mempunyai beberapa gaya Coulomb sebanyak muatan lainnya yang berada di dekatnya. Pada ilustrasi di atas, muatan A mempunyai 2 buah gaya Coulomb, yaitu gaya interaksi dengan muatan B (F_AB) dan gaya interaksi dengan muatan C (F_AC). Muatan B juga mempunyai 2 buah gaya Coulomb, yaitu F_AB dan F_BC. Muatan C juga mempunyai 2 gaya Coulomb yaitu F_AC dan F_BC. Apabila muatan A-B-C dalam keadaan setimbang, yaitu tidak berpindah posisi dengan jarak R_AB dan R_AC tetap, maka jumlah gaya Coulomb total adalah nol. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut.

Bentuk persamaan gaya Coulomb tersebut menyesuaikan dengan persoalan yang akan diselesaikan. Hal yang harus diingat adalah arah dari gaya Coulomb dan jumlah gaya Coulomb harus sesuai dengan jumlah pasangan muatan yang berinteraksi.

Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang gaya Coulomb. Pada topik ini, kalian akan belajar tentang penerapan listrik statis. Salah satu aplikasi dari listrik statis yang dapat kalian coba sendiri adalah menggosok-gosokkan penggaris plastik ke kain wol, lalu tempelkan pada potongan kertas. Amati ilustrasi berikut.

Berdasarkan ilustrasi di atas, terlihat bahwa sobekan kertas membentuk kutub positif dan negatif saat didekatkan dengan penggaris yang bermuatan. Jika sobekan kertas didekatkan sampai jarak tertentu, maka akan tertarik dan naik menempel ke penggaris. Hal ini membuktikan terjadinya gaya Coulomb antara muatan di kertas dan penggaris. Gaya Coulomb (F) lebih besar daripada berat kertas (w), sehingga sobekan kertas tertarik ke atas dan menempel pada penggaris.

Dalam perkembangan teknologi, banyak mesin dan peralatan elektronik yang bekerja berdasarkan prinsip listrik statis. Alat-alat ini bekerja dengan memanfaatkan perbedaan jenis muatan dan juga gaya Coulomb yang terjadi ketika muatan-muatan listrik saling berikteraksi. Beberapa contoh yang dapat dipelajari ada sebagai berikut.

Penangkal petir

Molekul-molekul air yang terdapat di awan, sering mengalami gesekan satu sama lain sehingga menyebabkan molekul-molekul air menjadi bermuatan listrik. Gesekan antar molekul itu terdengar sebagai suara gemuruh, yaitu pertanda akan adanya petir atau halilintar. Meskipun muatan yang dibawa petir cukup besar, bumi masih dapat menetralkannya. Jika petir bermuatan positif, maka bumi akan menyuplai elektron dan sebaliknya. Petir cenderung menyambar benda-benda yang letaknya tinggi, seperti gedung pencakar langit.

Untuk menghindari tersambarnya petir, gedung-gedung dilengkapi dengan penangkal petir. Penangkal petir terdiri dari logam atau kabel berukuran besar yang ujungnya ditanamkan ke tanah. Logam dan kabel bersifat konduktor sehingga dapat menyalurkan muatan listrik dari bumi ke awan. Logam penangkal petir mengandung muatan yang besarnya sama dengan petir, tetapi jenis muatannya berlawanan. Ketika tersambar petir, logam penangkal tersebut akan meneruskan loncatan muatan ke tanah, sehingga tidak merusak gedung.

Elektroskop

Elektroskop adalah alat yang digunakan oleh ilmuwan terdahulu untuk mendeteksi muatan suatu benda. Cara kerjanya memanfaatkan induksi. Jika suatu benda di dekatkan pada ujung lingkaran, maka elektroskop akan bereaksi. Jika ujung-ujung elektroskop yang berada di dalam kaca bergerak, maka benda tersebut mempunyai muatan listrik. Jika tidak bergerak, maka benda tersebut netral. Ujung elektroskop yang ada di dalam kaca akan bergerak saling menjauhi karena mempunyai muatan sejenis yang besarnya sama. Jarak antara kedua ujung, sama dengan perhitungan gaya Coulomb pada ujung lingkaran yang didekatkan dengan benda bermuatan. Kelemahan elektroskop adalah tidak dapat membedakan muatan yang dimiliki benda tersebut positif atau negatif.

Elektrokardiograf

Merupakan alat yang digunakan untuk mendeteksi kondisi jantung seperti detak jantung, tekanan darah jantung, dsb. Alat ini bekerja berdasarkan besar-kecilnya gaya Coulomb yang ditimbulkan jantung. Jantung manusia mempunyai potensial listrik statik yang besar-kecilnya sesuai dengan kondisi jantung. Alat ini dilengkapi dengan sensor yang berupa logam kontak tipis dan ditempelkan di permukaan kulit jantung. Ketika jantung berdetak, akan timbul beda potensial di sekitar jantung. Muatan yang dihasilkan oleh jantung akan berinteraksi dengan muatan pada kontak tipis, sehingga terjadi gaya Coulomb. Gaya Coulomb inilah yang akhirnya diolah dan diterjemahkan oleh elektroradiograf sebagai pendeteksi kondisi jantung.

Mesin printer laser

Printer laser ini bekerja dengan memanfaatkan gaya Coulomb. Laser menembakkan elektron sesuai dengan bentuk tulisan yang diprint dari komputer ke drum assembly photoreceptor. Kemudian elektron akan menarik serbuk-serbuk tinta dari toner hopper dan akan menempel pada kertas yang dilewatkan di bawahnya. Setelah diberi serbuk, kertas akan melewati fuser yang berfungsi sebagai pemberi panas pada kertas, sehingga serbuk tinta menempel pada kertas. Printer laser ini menghasilkan keluaran berupa berwarna hitam-putih karena tonernya hanya bisa menampung tinta hitam.

Contoh Soal 1

Sebuah penggaris yang telah digosokkan kain wol mempunyai muatan sebesar +12 x 10^-9 C. Penggaris digunakan untuk menarik sobekan kertas yang memiliki massa 0,02 gr. Kemudian kertas terpolarisasi dan memiliki muatan -12 x 10^-9 C di bagian ujungnya. Agar kertas dapat tertarik ke penggaris, maka pada jarak minimal berapakah penggaris harus didekatkan dengan kertas ?
Penyelesaian
Diketahui:
Q₁ = +12 x 10^-9 C
Q₂ = -12 x 10^-9 C
m = 0,02 gr = 2 x 10^-5 kg
g = 10 m/s²
k = 9 x 10⁹ Nm²/C²
Ditanyakan: r ?
Jawab:
Agar dapat mengangkat sobekan kertas, gaya Coulomb minimal harus sama besar atau lebih besar daripada berat dari sobekan kertas sehingga berlaku persamaan berikut.

Jadi, sobekan kertas dapat tertarik ke penggaris pada jarak minimal 8,04 cm.

Contoh Soal 2

Untuk menarik potongan kertas yang massanya 10 mgr, berapakah gaya Coulomb yang diperlukan?
Penyelesaian
Diketahui:
m = 10 mgr = 10^-5 kg
g = 10 m/s²
Ditanyakan: F ?
Jawab:
Potongan kertas dapat tertarik jika gaya coulomb lebih besar daripada gaya gravitasi yang menarik kertas ke bawah.

F > w

F > mg

F > 10^-5 x 10

F > 10^-4 N

Jadi, gaya Coulomb yang diperlukan lebih dari 10^-4 N.