Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff I – Pada topik sebelumnya kalian telah belajar tentang arus listrik dan beda potensial listrik serta bagaimana cara mengukur kedua besaran tersebut. Tentu kalian harus sudah memahaminya. Begitu pula dengan Kresna dan Arjuna. Kali ini, mereka membaca tentang sejarah ilmuwan fisika.
Hukum Ohm
Pada tahun 1826, Ohm menerbitkan naskah ilmiah hasil penelitiannya tentang konduksi model sirkuit. Dalam penelitiannya, Ohm menggunakan kawat dengan berbagai macam ketebalan dan panjang untuk mengalirkan arus listrik. Kemudian pada tahun 1827, Ohm kembali menerbitkan buku yang berjudul Die Galvanische Kette, Mathematisch Bearbeitet. Di dalam buku tersebut memuat pernyataan hukum Ohm, yaitu kuat arus listrik dalam suatu penghantar akan sebanding dengan beda potensial antara kedua ujung penghantar tersebut. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.
Hukum Ohm berlaku saat temperatur kawat bersifat tetap atau tidak berubah. Grafik hubungan antara beda potensial (V) dan kuat arus (I) pada hukum Ohm, ditunjukkan oleh gambar berikut.
Konstanta kesebandingannya ditulis sebagai 1R dimana R disebut sebagai resistansi atau hambatan.
Secara matematis, hukum Ohm dituliskan sebagai berikut.
Satuan Internasional untuk hambatan adalah Volt per Ampere atau disebut Ohm. Dari penjelasan di atas, untuk menaikkan kuat arus pada penghantar dapat dilakukan dengan menaikkan beda potensial antara kedua ujung penghantar dan mengurangi nilai hambatannya. Hambatan kawat penghantar sebanding dengan panjang kawat dan berbanding terbalik dengan luas penampang kawat melintang. Secara matematis, dapat dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
ρ = hambatan jenis penghantar (Ohm.m);
L = panjang kawat dengan satuan m; dan
A = luas penampang secara melintang (m2).
Contoh Soal
Kawat tembaga sepanjang 7 m dialiri arus sebesar 5 A. Kawat tembaga tersebut memiliki hambatan sebesar 0,3 Ohm. Berapakah beda potensial kawat tersebut?
Penyelesaian
Diketahui:
L = 7 m
I = 5 A
R = 0,3 Ohm
Ditanyakan: V?
Jawab:
Jadi, beda potensial kawat sebesar 1,5 V.
Hukum Kirchoff I
Pada topik sebelumnya kalian telah belajar tentang hukum Ohm. Hukum Ohm menjelaskan bahwa hambatan dan beda potensial adalah besaran-besaran yang saling berpengaruh satu sama lain terhadap arus listrik. Nah, pada topik ini, kalian akan belajar tentang hukum yang juga masih berkaitan dengan hambatan, yaitu hukum Kirchoff I.
Pada abad ke 19, seorang fisikawan asal Jerman, yaitu Gustav Robert Kirchoff berhasil menemukan suatu cara untuk menentukan kuat arus pada rangkaian listrik bercabang. Nah, aturan inilah yang kemudian dikenal sebagai hukum Kirchoff. Terdapat 2 aturan di dalam hukum Kirchoff, tetapi pada topik ini, kalian hanya akan mempelajari hukum Kirchoff I yang didasarkan pada hukum kekekalan muatan. Hukum kekekalan muatan menyatakan bahwa jumlah muatan yang masuk pada setiap titik akan meninggalkan atau keluar dari titik tersebut dengan jumlah muatan yang sama. Titik tersebut dikenal sebagai persambungan (junction rule) seperti pada gambar di bawah ini.
Jika muatan mengalir dalam selang waktu t, maka kuat arus yang dihasilkan sebagai berikut.
Berdasarkan hukum ini, Kirchoff menyatakan suatu aturan yang dikenal sebagai hukum Kirchoff I. Adapun pernyataan hukum Kirchoff I adalah “pada rangkaian tertutup, jumlah kuat arus yang masuk dalam titik percabangan sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik percabangan.” Secara matematis, hukum Kirchoff I dapat ditulis sebagai berikut.
Bagaimana besar kuat arus pada percabangan di atas? Menurut hukum Kirchoff I, arus yang masuk haruslah sama dengan arus yang keluar, sehingga persamaan arus rangkaian di atas adalah:
Sederhana sekali bukan pemanfaatan hukum Kirchoff pada rangkaian listrik yang mungkin selama ini kalian gunakan?
Contoh Soal
Perhatikan percabangan listrik berikut.
Bila besar I2 sama dengan I, besar I3 tiga kali lebih besar daripada I1 dimana I3 dan I4 memiliki besar arus yang sama. Berapakah arus yang keluar dari I3 dan I4?
Penyelesaian
Diketahui:
I2 = I
I3 = 3I
Ditanyakan: I1 dan I4?
Jawab:
Jadi, besar arus yang mengalir keluar dari I1 = I4 = 2I.