Gelombang Stasioner

Gelombang Stasioner – Gelombang Stasioner akan kita kupas di sini setelah kita sudah belajar bersama tentang Jenis Gelombang dan Sifatnya dan Gelombang Berjalan.

Fisika SMA Kelas 12 : Gelombang Stasioner

Cobalah ambil seutas tali yang panjangnya kira-kira 4 – 5 meter, kemudian ikatkan salah satu ujungnya pada tiang dan ujung yang lain kalian getarkan naik turun. Pada tali tersebut akan merambat gelombang dari ujung tali yang kita getarkan ke ujung yang terikat. Coba perhatikan apa yang terjadi pada ujung gelombang saat mencapai bagian tali yang terikat, ternyata gelombang itu akan dipantulkan kembali ke arah semula. Antara gelombang datang dengan gelombang pantul ini akan saling berinterferensi, sehingga menimbulkan gelombang yang disebut gelombang stasioner atau gelombang berdiri.

Gelombang stasioner terjadi jika dua gelombang yang mempunyai frekuensi dan amplitudo sama bertemu dalam arah yang berlawanan. Gelombang stasioner memiliki ciri-ciri, yaitu terdiri atas simpul dan perut. Simpul yaitu tempat kedudukan titik yang mempunyai amplitudo minimal (nol), sedangkan perut yaitu tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai amplitudo maksimum pada gelombang tersebut. Gelombang stasioner dapat dibedakan menjadi dua, yaitu Gelombang stasioner yang terjadi pada ujung pemantul bebas dan gelombang stasioner yang terjadi pada ujung pemantul tetap.

1. Gelombang Stasioner pada Ujung Bebas

Coba sekali lagi lakukan kegiatan seperti di depan, akan tetapi ikatan tali pada tiang dibuat longgar sehingga tali dapat bergerak bebas pada tiang tersebut. Kemudian buatlah usikan pada tali itu yang menimbulkan rambatan satu gelombang dan coba kalian perhatikan bagaimana pemantulan gelombangnya.

Apabila ujung bebas telah bergetar selama t sekon, maka persamaan gelombang datang pada titik C dinyatakan $Y_{d}=Asin\left ( \omega t-kx \right )$ dan persamaan gelombang pantul yang sampai di titik C dinyatakan $Y_{p}=Asin\left ( \omega t+kx \right )$
Persamaan gelombang stasioner dapat diperoleh dengan menjumlahkan persamaan gelombang datang dan gelombang pantul yang sampai di titik C, yaitu sebagai berikut :
$Y_{C}=Y_{d}+Y_{p}$
$=Asin\left ( \omega t-kx \right )+Asin\left ( \omega t+kx \right )$
$=A\left \{sin \left (\omega t-kx \right )+sin\left ( \omega t+kx \right ) \right \}$
$=2Asin\frac{1}{2}\left \{ \left ( \omega t-kx \right )+\left ( \omega t+kx \right ) \right \}cos\frac{1}{2}\left \{ \left ( \omega t-kx \right )-\left ( \omega t+kx \right ) \right \}$
$=2Asin$ $\omega t$ $cos$ $kx$
atau
$Y_{C}=2A$ $cos$ $kx$ $sin$ $\omega t$
Jika 2A cos kx = A’ maka persamaan dapat ditulis $Y_{C}$ = A’ sin $\omega$ t. Di mana A’ = amplitudo gelombang stasioner pada dawai ujung bebas, yang berarti bahwa amplitudo gelombang stasioner tergantung pada jarak suatu titik terhadap ujung pemantul (x).

Gelombang stasioner ujung bebas

Maka letak simpul-simpul gelombang stasioner pada ujung bebas jika A’ = 0, A’ akan sama dengan nol jika cos kx = 0, jadi nilai kx = $\frac{1}{2}\pi ,\frac{3}{2}\pi ,\frac{5}{2}\pi$ dan seterusnya.
Jadi secara berurutan letak-letak simpul dari ujung bebas dapat ditentukan sebagai berikut :

Dari data tersebut letak simpul-simpul gelombang stasioner pada ujung bebas dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :

Perut gelombang terjadi jika A’ mencapai harga maksimum, A’ akan maksimum jika cos kx = 1, jadi nilai kx = 0,